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题目描述

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,3]

输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]

输出: 8

限制：

1 <= 数组长度 <= 10000

方法一（二分查找）

1.解题思路

二分查找很容易实现，但是细节不好把握。这道题首先要确定查找范围，0到n-1总共有n个数，但是数组中只给了n-1个数，所以查找范围为左边界low=0，右边界high=数组长度（n-1）；然后是二分策略，当下标等于当前值时，肯定不是要找的数，左边界后移（low=mid+1），当下标不等于当前值时，可能是要找的数，也可能要找的数在左边，所以缩小右边界的同时，要包含当前下标（high=mid）。

2代码实现

class Solution {       public int missingNumber(int[] nums) {           int low=0,high=nums.length;        while(low

3.复杂度分析

• 时间复杂度：需要进行logn次二分，所以时间复杂度为O(logn)。
• 空间复杂度：不需要额外的内存空间，所以空间复杂度为O(1)。

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